1. 개요
배경
엔진을 동체 안에 배치하는 항공기는 흡입구를 S자로 굽힙니다. 스텔스 성능을 높이기 위해 팬이 정면에서 보이지 않게 가려야 하기 때문입니다. 대신 굽은 유로는 벽면에 역압력구배를 만들고, 그 결과 박리와 이차유동이 생깁니다. 이 불균일한 유동이 그대로 엔진 입구면(AIP, Aerodynamic Interface Plane)에 도달하면 압축기 서지의 원인이 됩니다.
즉 S-duct 설계는 가려야 한다는 요구와 고르게 흘려보내야 한다는 요구가 충돌하는 문제입니다.
이 글이 다루는 문제
여기서 두 가지가 필요합니다.
매끄러운 유로를 만드는 방법 — 흡입구 입구는 동체 형상에 맞춰 비원형이고, AIP는 원형입니다. 이 둘을 잇는 중간 단면들을 아무렇게나 배치하면 급격한 압력구배가 생겨 그 자체로 박리를 유발합니다.
좋은 형상인지 판정하는 방법 — 뒤에서 살펴 보겠지만 평균 성능 지표만으로는 형상을 고를 수 없습니다.
이 글은 형상을 만드는 절차와 만든 형상을 판정하는 지표를 다룹니다.
2. 형상 생성 — 단면을 신호로 다룬다
흡입구 입구(throat)에서 AIP까지 단면 형상은 연속적으로 변해야 합니다. 이 변형을 신호 필터링 문제로 바꿔 풀었습니다.
단면 윤곽을 각도에 대한 신호로 보면, 원형 단면은 저주파 성분만 남은 신호입니다. 따라서 입구 윤곽을 FFT로 변환해 고주파 성분을 잘라내고 IFFT로 되돌리면, 비원형 형상이 원형으로 매끄럽게 수렴하는 중간 단면들을 얻을 수 있습니다.
2.1 생성 절차
한 번의 필터링으로 끝나지 않습니다. 필터를 걸면 윤곽이 매끄러워지는 대신 단면적이 변하기 때문입니다. 유로 면적은 설계 사양이므로 임의로 변해서는 안 됩니다. 그래서 절차는 이렇게 구성했습니다.
- throat 윤곽 입력 후 각 단면의 중심(centroid) 을 계산합니다. 단면들을 정렬할 기준입니다
- 윤곽 해상도를 높입니다. 점 개수가 적으면 필터링 결과가 거칠어집니다
- 이후는 반복 구간입니다
- 종횡비 계산 — 현재 단면이 얼마나 납작한지
- 평활화
- FFT → IFFT 필터 적용
- 면적 조정 — 필터링으로 변한 면적을 목표값으로 되돌립니다
- 종횡비 검사 — 제약을 만족하면 빠져나가고, 아니면 평활화부터 다시
- 제약을 만족한 단면열을 저장합니다
면적 조정과 종횡비 제약이 루프 안에 함께 있는 것이 핵심입니다. 둘은 서로를 밀어내기 때문에 한 번에 만족시킬 수 없습니다.
2.2 조절하는 값
필터에서 조절할 값은 두 개입니다.
- 컷오프 주파수 — 어느 주파수부터 잘라낼 것인가. 낮출수록 원형에 빨리 수렴합니다
- 필터 차수 — 잘라내는 경사를 얼마나 급하게 둘 것인가
생성된 단면들은 입구와 AIP를 잇는 곡선을 따라 배치합니다. 이 연결 곡선은 5차 베지어 곡선으로 구성했고, 제어점 5개로 만곡의 위치와 강도를 조절합니다.
정리하면 다음 값들만 정하면 형상이 자동으로 만들어집니다.
- throat 단면 윤곽
- AIP 면적
- throat과 AIP의 상대 위치
- 컷오프 주파수, 필터 차수
- 베지어 제어점
3. 왜곡을 평가하는 방법
만든 형상이 좋은지 판정하려면 지표가 필요합니다. 이 글에서는 두 가지를 씁니다.
- 전압력 회복률(Pressure Recovery) — AIP의 전압력이 자유류 전압력 대비 얼마나 유지되는가. 손실의 크기를 나타냅니다.
- DC60(Distortion Coefficient 60) — AIP를 60도 구간으로 나눴을 때 가장 나쁜 구간이 평균에서 얼마나 벗어나는가. 손실의 치우침 즉 유동의 왜곡을 나타냅니다.
앞의 것은 평균, 뒤의 것은 편차입니다. 서지를 일으키는 것은 편차 쪽입니다.
두 값을 얻으려면 AIP에 다수의 프로브를 배치해야 하고, 배치 규칙은 SAE-ARP-1420-B를 따랐습니다. 링과 암의 개수, 허브·팁 비율로 위치가 정해집니다.
해석 결과에서 이 프로브 위치의 값을 뽑아 DC60과 압력 회복률을 계산하는 프로그램을 직접 구현했습니다.
4. 해석 검증
형상 생성과 평가 절차를 신뢰하려면 해석 자체가 신뢰할 수 있어야 합니다. 공개된 실험 데이터가 있는 M2129 S-duct로 검증했습니다. 난류 모델은 SST k-ω를 썼고, 흡입구 전방에 자유류 영역을 추가해 유입 조건을 실제에 가깝게 두었습니다.
throat 마하수 0.3에서 0.8 구간에 걸쳐 최대 오차는 약 1.0% 미만이었습니다.
5. 두 형상 비교
앞의 절차로 두 형상을 만들었습니다. 흡입구 높이와 만곡 위치를 다르게 준 것입니다.
측면에서 보면 차이가 분명합니다. 전체 길이 L은 같지만 Case 2는 만곡이 일어나는 구간(SL)이 더 짧습니다. 같은 높이 차를 더 짧은 거리 안에서 소화해야 하므로 곡률이 급해집니다.
내부 전압력 분포를 보면 두 형상 모두 만곡부에서 박리가 생기지만 정도가 다릅니다.
Case 1은 2차 만곡부 상단에 약한 박리가 생기는 정도지만, Case 2는 박리가 크게 발달해 출구 직선부까지 저압 영역이 이어집니다.
AIP에서 보면 차이가 분명해집니다.
| 항목 | Case 1 | Case 2 | 차이 |
|---|---|---|---|
| 압력 회복률 | 0.9864 | 0.9859 | 0.0005 |
| DC60 | 0.0152 | 0.1572 | −0.142 |
| 최악 구간 | 300°~360° | 330°~30° | — |
여기가 이 글의 요점입니다. 압력 회복률은 0.9864와 0.9859로 0.05%밖에 차이가 없습니다. 평균 성능만 보면 두 형상은 사실상 같습니다. 그런데 DC60은 0.0152와 0.1572로 10배 벌어집니다.
압력 회복률만 보고 형상을 골랐다면 서지 위험이 10배인 쪽을 집을 수도 있었다는 뜻입니다. 두 형상 모두 절대적인 수준으로는 수용 가능한 범위에 있지만, 둘 중 하나를 골라야 한다면 판단 근거는 압력 회복률이 아니라 DC60입니다.
6. 결론
- 흡입구 단면 윤곽을 신호로 보고 FFT 필터링하면, 비원형 입구에서 원형 AIP까지 매끄럽게 변형되는 단면열을 얻을 수 있습니다. 다만 필터링은 단면적을 바꾸므로 면적 조정과 종횡비 검사를 루프 안에 함께 두고 제약을 만족할 때까지 반복해야 합니다
- 단면을 배치할 연결 곡선은 5차 베지어로 구성해 제어점 5개로 만곡을 조절합니다. 같은 전체 길이라도 만곡 구간이 짧으면 곡률이 급해져 박리가 커집니다
- 왜곡 평가는 SAE-ARP-1420-B의 프로브 배치를 따라 DC60과 압력 회복률을 산출합니다
- 공개 실험 데이터(M2129)로 해석을 검증했고 최대 오차는 1.0% 미만이었습니다
- 평균 성능 지표와 왜곡 지표는 형상을 다르게 순위 매깁니다. 흡입구 형상 선정에서는 압력 회복률만으로 판단하지 않아야 합니다