1. 개요
전동기의 온도는 절연 수명과 정격을 좌우하지만, 전산해석으로 모사하기가 까다롭습니다. 발열원이 코어와 권선에 나뉘어 있고, 회전자와 고정자 사이 수 밀리미터의 에어갭에서 회전에 의한 고유한 유동이 생기며, 프레임 바깥에서는 팬이 만든 강제대류가 냉각을 담당합니다. 이 셋 중 하나라도 빠지면 정확한 온도 예측이 곤란합니다.
이 글은 정격부하 조건의 슈퍼 프리미엄급 고효율 유도전동기를 대상으로 복합열전달 해석을 수행하고 실측과 비교한 사례입니다. 상용 CFD 코드로 수행했습니다.
모델에는 프레임, 고정자·회전자 코어, 권선, 회전자 케이지, 샤프트, 전후 베어링, 팬 커버와 외부 팬을 모두 넣었습니다.
2. 모델링에서 다뤄야 하는 것
2.1 권선과 코어의 이방성 열전도
권선은 구리 소선, 절연재, 주입재가 섞인 복합체입니다. 소선을 하나하나 모델링할 수 없으므로 등가 열전도도로 치환하는데, 방향에 따라 값이 크게 다릅니다. 축방향은 구리가 연속이라 열이 잘 흐르지만, 반경·접선 방향은 절연재와 주입재를 가로질러야 해서 훨씬 낮습니다. 적층 강판인 코어도 같은 이유로 이방성을 갖습니다.
등가 열전도도는 구리 체적 비율(packing factor)과 각 재료의 열전도도로 산출했습니다.
2.2 에어갭 유동 — Taylor 수 판정
회전자와 고정자 사이 좁은 환형 틈의 유동은 단순한 층류 전단 유동이 아닐 수 있습니다. 회전 속도가 임계값을 넘으면 축방향으로 늘어선 반대 방향의 와류 쌍, 즉 Taylor 와류가 생기고 이는 에어갭을 가로지르는 열전달을 크게 촉진합니다.
회전자·고정자 반경과 회전 속도로 Taylor 수를 산출한 결과 검토한 모든 조건이 임계 Taylor 수를 넘었습니다. 즉 이 전동기의 에어갭은 Taylor–Couette 유동 영역이며, 와류를 모사하지 못하면 에어갭 열전달을 과소평가하게 됩니다.
2.3 에어갭 격자는 얼마나 필요한가
와류를 모사하려면 세밀한 격자가 필요합니다. 얼마나 필요한지 확인하기 위해 에어갭 격자를 155,200 → 512,000 → 1,533,000 → 2,380,000으로 늘려가며 유동 구조를 비교했습니다.
약 100만 개 수준에서 Taylor 와류가 포착되기 시작했습니다. 그 아래에서는 와류 구조가 뭉개져 전단 유동처럼 보입니다. 에어갭만 놓고 보면 작은 영역이지만, 여기에 격자를 아끼면 열전달 경로 하나를 통째로 놓치게 됩니다.
3. 해석 설정
모터 내부와 외부 자유흐름을 분리하지 않고 하나의 도메인으로 해석을 수행하였습니다. 팬이 만든 외부 유동이 프레임을 냉각하고, 그 결과가 다시 내부 온도를 결정하기 때문입니다.
| 항목 | 값 |
|---|---|
| 모터 내부 격자 | 19,700,000 |
| 모터 외부 격자 | 8,250,000 |
| 총 격자 | 27,950,000 |
| 외부 도메인 | 직경 D 기준 전방 10D, 후방 5D |
| 시간 | 정상상태 |
| 압력–속도 연성 | Coupled |
| 이산화 | 2차 Upwind |
| 난류 모델 | SST k-ω |
| 회전 모델 | Moving Reference Frame |
| 회전 속도 | 1,783 rpm |
발열량은 고정자 코어, 회전자 코어, 권선, 케이지 등 부위별로 나누어 부여했습니다.
4. 해석 결과
4.1 온도 분포와 실측 비교
| 부위 | 실측 [℃] | CFD [℃] | 차이 |
|---|---|---|---|
| 권선 | 54.4 | 59.4 | 5.0 |
| 회전자 코어 | — | 69.0 | — |
| 회전자 케이지 | — | 68.0 | — |
| 전방 베어링 | — | 67.8 | — |
| 샤프트 | — | 65.4 | — |
| 후방 베어링 | — | 65.0 | — |
| 고정자 코어 | — | 56.6 | — |
| 프레임 | — | 49.5 | — |
| 내부 공기 | — | 43.4 | — |
실측이 온도 데이터가 있는 권선에서 차이 5.0℃로 비교적 잘 일치했습니다. 나머지 부위는 실측값이 없어 해석값만 제시합니다.
가장 온도가 높은 곳은 회전자 코어(69.0℃)와 케이지(68.0℃)이고, 프레임(49.5℃)과 내부 공기(43.4℃)가 가장 낮습니다. 발열이 회전자에 몰려 있고 그 열이 에어갭과 샤프트를 거쳐 전달되는 경로가 그대로 드러납니다.
4.2 외부 팬 유동 — 냉각이 고르지 않다
온도 분포에서 두 가지 편차가 나타났습니다.
- 하단부가 더 뜨겁습니다. 지면이 팬 유동을 막아 아래쪽 냉각이 약해집니다.
- Front 영역으로 갈수록 뜨겁습니다. 팬에서 나온 유동이 프레임 중간 지점에서 박리되어 Front까지 도달하지 못합니다.
팬 커버를 빠져나온 공기가 멀리 가지 못하고 다시 팬 쪽으로 빨려 들어오는 재순환도 확인됐습니다. 팬 용량을 키우는 것만으로는 개선되지 않는 종류의 문제입니다.
4.3 내부 유동 정체
내부에서는 국부적인 온도 편차가 비교적 크게 나타났고, 원인은 유동 정체로 판단됩니다. 코일 엔드 주변에는 순환이 형성되지만 그 사이 공간은 공기가 거의 움직이지 않습니다.
5. 결론
정격부하 조건에서 유도전동기의 열특성을 CFD로 해석하고 실측과 비교했습니다. 권선 온도 기준 차이는 약 5℃로 비교적 잘 일치했습니다.
이 사례에서 확인한, 전동기 열해석에서 빠뜨리면 안 되는 요인은 다음과 같습니다.
- 에어갭의 Taylor 와류에 의한 열전달 촉진 — 임계 Taylor 수를 넘는지 먼저 확인하고, 넘는다면 와류를 모사할만큼 충분히 세밀한 격자를 생성해야 합니다.
- 코어와 권선의 이방성 열전도 — 방향에 따라 등가 열전도도가 크게 다르다
- 외부 팬 유동 패턴에 따른 냉각 효과 감소 — 지면 영향, 중간 지점 박리, 팬 커버 재순환
- 내부 유동 정체에 의한 국부 온도 편차
앞의 두 가지는 모델링 단계에서, 뒤의 두 가지는 설계 개선 단계에서 다뤄야 할 항목입니다.